2009年10月12日 星期一

開局選擇的最小誤差

看了PlaySC_Evilfrog老兄的tvp博弈開局的簡單分析,我個人感覺在星際已經全面完善發展的今天,那些職業選手,除非是在bo3,bo5的比賽中,會用一下大招開局,以取得意想不到的效果外,平時的單局比賽基本都會用最平和,最中性的開局
《幾率遊戲》中有一個很經典的例子,我在這裡直接引用過來,在書中教授提了一個概率的問題:一個人把一枚硬幣拋四次,那麼最可能出現什麼結果?回答是:最可能出現兩次正面的結果。
當然對於學過與沒有學過概率的人來說,這都是常識問題:因為拋一枚硬幣一次,出現正面的概率是1/2,只要這個實驗拋的次數越多,1/2這個概率就越穩定。所以對於以上的問題的解答就是,既然拋一枚硬幣一次出現正面的概率是1/2,那麼拋四次出現的結果當然是,最可能出現兩次正面。
但是我們在再回首這個問題的時候 ,就會發現,從理論上來說是應該回答「出現兩次正面」,但這個回答也就僅僅局限於理論,如果在實踐中,問題又不同了,因為,在拋的過程中,既可能出現四次反面,也可能只出現一次正面,或是三次正面的結果。
然而既然在實踐過程中會出現這麼多的可能性,但為什麼在概率數學的解答上,這個問題的答案還是「出現兩次正面」。下面就來分析。
現在用t來代表正面,h來代表反面
那麼在拋硬幣的四次中,我們把可能出現的結果分為五種:正面出現一次,正面出現兩次,正面出現三次,正面出現四次,反面出現四次。
正面出現一次的情況有:thhh,hthh,hhth,hhht,也就是說有4種可能
正面出現兩次的情況有:tthh,htth,hhtt
thth,htht
thht
也就是說出現兩次正面的情況有6種可能
正面出現三次的情況有:ttth,ttht,thtt,httt,也就是說這種情況與第一種情況一樣,都是4種可能
正面出現四次的情況有:tttt,這種情況只有1種可能
反面出現四次的情況有:hhhh,這種情況只有1種可能
最後,拋四次硬幣可能出現的結果又16種可能,現在我們就可以具體的算出拋四次硬幣,出現兩次正面的概率有多少了,6/16,換算成百分比,也就是說,拋四次硬幣出現兩次正面的概率也就是30%多一些,而不出現兩次正面的概率確是有60%多。
這也就是說在實踐中超過了半數的不可能會出現兩次正面的結果,但是為什麼在數學理論上的回家還是「出現兩次正面」
其理論的依據就在於「最小誤差」:因為「出現兩次正面」的結果的概率雖然是6/16,但是出現其他四種情況的可能確實只有4/16與1/16,而這些數值時遠遠小於6/16這種可能的
這也就是說,雖然拋四次硬幣出現兩次正面的概率只有非常低的6/16的可能性,但是相比起其他的更低的可能性,我們只能回答:出現兩次正面,這個結果。
所以,最小誤差這個數學原理不僅可以用在拋硬幣這種簡單的事情上,更可以用在星際這種遊戲開局的戰術選擇上,而這也是我說在單局對抗中,職業選手為什麼都喜歡中性開局的原因
因為對於中性常規開局來說,雖然沒有各種大招進攻性與致命性的犀利,也沒有針對對手可能的開局,而自己所運用的預測性戰術那麼瘋狂,但是中性常規開局卻有那麼非常規開局所沒有的優勢:優勢性與獲勝率都是遠遠高於其他非常規戰術開局的
而frog老兄把t與p的各種開局的優勢性分4種情況都列出來了,有興趣的兄弟也可以按照最小誤差的原理算一下,肯定中性常規開局的勝率比非常規開局的勝率高:雖然這種勝率是建立在相對的基礎上

而常規開局的性對高勝率也就是我的題目:星際戰術選擇的最小誤差的精髓所在
然而我在心理戰術文章中曾經說過很多,心裡滲透性的開局大招的戰術選擇的技巧,但是那些技巧的運用都是有一個大前提的,就是我在開篇時說的那句話:大招的勝率比常規開局的勝率低,但是也不是沒有運用的空間,而這個空間就是bo3,與bo5的比賽,而最典型的例子就是jaedong對stork的bo3比賽
而對於單局的比賽來說,其心理滲透的空間就只能被延後,即,對於bo3的比賽來說,開局的戰術選擇,中局的戰術轉化,都是有運用的空間,但是對於單局比賽來說,其運用的空間就只能被局限於中局的變化了
就拿tvp的skt1戰術來說,當tvp是時,t與p在一張四人地圖上出生,t運用skt1開局,將可能面對p的如下戰術:1、大招流:一般是野兵營。2、科技流:速金甲,速隱刀,運輸機型速隱刀。3、經濟流:典型代表是裸雙。4、常規開局
skt1面對如上四種戰術時,所能做出的變通是:1、野兵營,t可以利用建築學,加造地堡的方式最大可能的防住p的犀利進攻。2、速隱刀,t可以正常發展,因為對於現在的t來說後續的雷車的幾顆雷就可以把p的隱刀擋住。速金甲,t可以先be再造第二個重工,防住p的空投。3,對於p的裸雙,t可以skt1直接轉型雙重工,槍兵加雷車加一波農民,打掉p的二礦,只要p的二礦一掉,t就是大優的局面
而以上skt1的各種變化只是針對p的各種可能開局所作的靈活性的應變,但是所謂,不可勝在己,可勝在敵。雖然話是這麼說,但是敵人不出現破綻自己就無法戰勝敵人,這樣的針對性的發展只是在常規意義上來說,而這句話還隱藏的另一個含義就是,既然可勝在敵,那麼自己就可以利用各種可能利用到的因素,誘使敵人做出錯誤的決定,而skt1針對對手常規開局時,所做的轉型二重工的暴兵型打法就是在這種有前提的非常規戰術比常規戰術勝率低的情況下所作出的誘使對手出錯的心理滲透技巧:利用欺騙或是強制手段,誘使對手或是強迫對手作出自己想讓對手作出的選擇或是設想

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